周末和小妞还有她的室友，及室友的男友一起去看了《21》。我是第二次看了，还是好看，男女主角超级有型就不说了，故事情节，画面，音乐，都可圈可点。第二遍看给我留下深刻映象的是MIT的那堂数学课，关于逻辑的，那个三扇门的游戏。

这个游戏的原型是Monty Hall Problem。我在回Pittsburgh的路上一直在思考这里的概率问题，实在是想不通，导演也没有仔细解释，和couting cards的细节一样，让观众去揣摩，要装的高深（其实导演自己也搞不明白）！在网上搜了一通以后，发现有不少人跟我有同样的问题。仔细研究了Wikipedia的那篇文章，豁然开朗，总结出两点：

1. 弄清楚游戏的规则

2. 不要想当然

这里游戏规则的关键是“Host必须选择打开一扇有山羊的门”。人类思维上潜移默化的“想当然”在这个问题上愚弄了很多诺贝尔奖获得者和数学家。还有很多关于这个问题的细节和讨论，请参见Wikipedia （国内解封了吧），强烈推荐！

实践出真知，我写了段代码模拟了一下这个游戏，“想当然”的确是不对的

public static void main(String[] args) {

       Random rand = new Random();

       int car = 0;

       int scale = 10000;

       for (int i = 0; i < scale; i++) {

           // t means the door # which has the car

           int t = rand.nextInt(3);

           // assume the player always pick door 1, it actually doesn't matter

           // so, the host has to reveal a goat behind door 2 or door3

           int theThirdDoor;

           if (t == 1) {

              // reveal door3, the third door is door 2

              theThirdDoor = 1;

           } else {

              // reveal door2, the third door is door 3

              theThirdDoor = 2;

           }

           // now, player switch, let's see the result

           if (t == theThirdDoor) {

              car++;

           }

       }

       System.out.println((double)car / (double)scale);

}

请不要说我的代码很傻很天真。有兴趣的跑一下看看，结果确实是0.6，不是0.3。

在研究这个问题的过程中，发现了一本书《The Power of Logical Thinking》，打算有空拜读一下。谁能说说“思维”和“思路”的区别？我曾经想过要“感性的思维，理性的思路”，不懂如何解释。今天突然觉得应该是“Think Logically, Behave Emotionally”，但是我依然不懂如何解释。很模糊~

We are counting, not gambling...

You are grambling, not counting!